Équations et inéquations du premier degré à une inconnue 3AC
- 1) Équations du premier degré à une inconnue:
Une équation du premier degré est une équation dans laquelle la plus haute puissance de la variable inconnue est 1. Elle peut être écrite sous la forme générale :
où et sont des constantes réelles et est la variable inconnue.
Pour résoudre une équation du premier degré, vous devez isoler la variable en la mettant d'un côté de l'équation et en déplaçant tous les autres termes de l'autre côté. Voici un exemple de résolution :
Exemple :
Résolvons l'équation .- Tout d'abord, déplacez le terme constant (-5) de l'autre côté de l'équation en ajoutant 5 des deux côtés :
- Ensuite, divisez les deux côtés de l'équation par le coefficient de , qui est 3, pour isoler :
Donc, la solution de l'équation est .
- 2) InÉquations du premier degré à une inconnue:
Une inéquation du premier degré à une inconnue est une inégalité qui contient une variable à la puissance 1. Elle peut être écrite sous la forme générale :
ou
où , , et sont des constantes réelles et est la variable inconnue.
Pour résoudre une inéquation du premier degré, vous pouvez suivre des étapes similaires à celles pour résoudre une équation, mais avec une exception importante : si vous multipliez ou divisez les deux côtés de l'inégalité par un nombre négatif, vous devez inverser le sens de l'inégalité.
Voici un exemple de résolution d'une inéquation du premier degré :
Exemple :
Résolvons l'inéquation .- Ajoutez 5 des deux côtés de l'inégalité pour déplacer le terme constant (-5) :
- Ensuite, divisez les deux côtés de l'inégalité par le coefficient de , qui est 3 :
Donc, la solution de l'inéquation est .